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移転しました。これまで当ブログ"歌詠み狐の徒然日記"のご愛顧、ありがとうございました。


by kyubi-grakai
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解答・解説編


 皆さん、こんにちは。あなただけの九尾狐です。


 それでは、早速、解答・解説編を開始します。



 トム  「やぁ、みんな。ご無沙汰だな。元気だったか? トムだ」
 メアリ 「助手のメアリよ」

 トム  「このブログの筆者の時間があんまりないみたいだから、かっ飛ばして解説するぜ」
 メアリ 「えっ、ってことは、私の出番が減るじゃない」



 トム  「じゃぁ先ずは(1)だ。

 これは、ちょっと簡単だったかな?

 先ず、αを求めることから始めよう。

 2<√7<3っていうのは、楽勝でわかるよな?

 だったら√7=2.………だから、α=√7-2だ。

 わかるか?

 で、ここがミソなんだが、この式をそのまま、両辺を2乗したら、確かにαの2次方程式は出るが、係数や定数項に無理数が登場しちまう。

 だから、α=√7-2 ⇔ α+2=√7 っていうふうに変形するんだ。

 で、これの両辺を2乗すれば、係数や定数項に有理数しか使わないαの2次方程式が出てくるってわけだ。

 つまり、α2+4α-3=0 ってなる。

 だったら、2+4x-3=0 だから、(1)の完成だ」



 メアリ 「ちょっ…私の出番がな―――」

 トム  「それじゃぁ、(2)に行くとするかな。

 だが、これは少々見辛くなる。その辺は勘弁してくれよ。

 a2=(1/a1の小数部分)だ。

 ここで、1/a1の値を出そう。

 1/a1 = 1 / (√7-2)
      = (√7+2) / (√7-2)(√7+2)
      = (√7+2) / 3


 で、2<√7<3 ⇔ 4<√7+2<5

 だから、(√7+2)/3 の小数部分は、(√7+2)/3 -1 = (√7-1)/3

 つまり、a2=(α+1)/3ってわけだ。


 a3も同じようにすれば出る。

 a3 = (α+1)/2 だな」



 メアリ 「ちょっと、トムっ!!」

 トム  「じゃ、最後の(3)だ。

 (2)と同じように、a4,a5,a6を求めてみよう。

 すると、次のような結果になる。

 a4 = (√7-2)/3

 a5 = (√7-1)/3

 a6 = (√7-2)/3


 もう気付いたな?

 そうだ、同じ式が循環するんだ。

 だから、anの値は、 √7-2 、 (√7-1)/3 、 (√7-1)/2 、 (√7-2)/3 のどれかになる。 (∵ (1)、(2))

 後はこいつらの大小を比べて、一番値が小さいのを求めればいい。

 正解は、 (√7-2)/2 だ」



 トム  「どうだ、思ったよりも、単純だっただろう。もし、この解説がわからなかったら、いつでも訊いてくれ。このトムが、また登場しよう」

 メアリ 「私は?」

 トム  「好きにしてくれ」

 メアリ 「………」

 トム  「それじゃぁ、また会おう。ツーユーアガインッ!!



 今日、一番自分を褒めたいこと、この記事を30分で作ったことです(馬鹿



 1つ、告知しておきます。

 このブログの開店休業に入る前に書くといっていた記事ですが、既に書き始めております。


 で、現段階での個人批評ですが、かなりいいです。

 自画自賛って、滅多にすることじゃないんですけど、久し振りに会心の出来だと思える記事が書けそうな気がします。

 ま、書いていてそう思えているだけで、一般受けはしそうにありません(何

 楽しみにしないで下さい(ぉぃ

 ただ、かなり短い文章の中に、ありのままの九尾狐が描写された記事だと自負しているので、読んでいただければ、ありがたいなぁ…と思う次第です。はい。


 えっ? 何について書くのかって?

 秘密です。

 えっ? ちょっとぐらいいいじゃないかって?

 それじゃぁ、記事の一部を公開します。

 もう1つは、後輩たちに、自分が抱いているのと同じように後悔するような”青春”を、過ごしてほしくないなぁって。


 はいっ、ここから先は、本編更新時まで待っていて下さい。


 ………大して面白くない記事なのに、ここまで引っ張ると、ブログが炎上しそうだなぁ。。(爆



 それでは、本日の更新はここまで。



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 ☆彡
by kyubi-grakai | 2008-08-16 17:56 | 未解決問題